На сайте размещены статьи по русской истории, публицистика, философия, статьи по психологии, а также по грамматике русского и древнерусского языков, в частности – Слова о полку Игореве.

Дм. Добров

А. Вассерман об атеизме

Дм. Добров • 13 января 2013 г.
Содержание статьи
Анатолий Вассерман

В статье «Дилогия атеизма» А. Вассерман попытался рациональным образом выразить свое атеистическое мировоззрение. Получилось плохо. При всей рациональности подхода Вассермана к пояснению своего мировоззрения ему не удалось избежать обычной для атеистов исходной ложной посылки — противопоставления религии и науки, каковая идея просто в принципе нерациональна, к действительности имеет весьма небольшое отношение. Гипотеза о глобальном противостоянии науки и религии родилась во Франции благодаря накалу социальных страстей до свержения Бурбонов и ложному выводу ненавистников христианства — распространению на любую религию свойств католицизма, апологеты которого часто имели свою позицию в научных вопросах. В меньшей, кажется, степени на науку из религиозных убеждений пытались влиять представители иных христианских конфессий (наши, например, на историю, причем по сей день это можно встретить [1]), но говорить о полноценном противостоянии религии и науки нельзя даже применительно к католикам. Наоборот, наука в Европе развивалась исключительно благодаря деятелям христианской Церкви — если учесть, например, что даже главный мученик науки, Джордано Бруно, был монахом, как и его идейные противники. Никому, заметьте, из монахов занятия наукой не мешали монашествовать, даже Грегору Менделю, одному из основателей современной генетики.

Также обычным для атеистов является обожествление науки, что у А. Вассермана тоже присутствует, но опять же — в попытке рационального изложения, тоже не имеющего смысла, например: «Неполнота науки позволяет, по Гёделю, надеяться: наука в целом непротиворечива».— Как ни странно, о «неполноте науки» и том же Гёделе говорят также некоторые апологеты христианства, очевидным образом не понимая существа обсуждаемого вопроса, как и Вассерман. Получается, у нас Гёдель — универсальная величина, вернее величие… Однако это не так.

В целом позиция А. Вассермана представляется мне ущербной ввиду ущербности основных его тезисов — о противостоянии или пусть даже о принципиальной сравнимости религии и науки, а также о величайшей роли науки в истории человечества. Нет, в истории человечества христианство, например, сыграло гораздо более весомую роль, чем наука, так как оно очевидным в истории образом и породило современную европейскую науку… Ну, рассмотрим рациональные выкладки Вассермана по порядку.

Обоснование атеизма от А. Вассермана

Начал свое сочинение А. Вассерман с утверждений, позволяющих сделать вывод о полном его незнакомстве не только с целью и сутью религий, но и с их историей, что опять же является общей чертой атеистов, сосредоточенных на неприязни к католикам, чрезвычайно нехарактерным представителям религии. Вот как начинается помянутая работа:

Я атеист. И твердо убежден: в жизнь Вселенной никогда не вмешивались сторонние силы, способные изменять или нарушать законы ее существования и развития, не подвергаясь ответному влиянию. Пробелы в наших знаниях, позволяющие приписывать какую-то роль сверхъестественному, рано или поздно исчезнут.

Все существующие религии я считаю святотатством. Кражей святынь. За исключением разве что буддизма, в классической версии вовсе не прибегающего к понятию сверхъестественного (многие видят в нем крайнее выражение материализма). Эти религии объявляют нормы общежития, выработанные многотысячелетним опытом человечества, порождением некоего внечеловеческого разума. То есть подменяют разумное поведение слепым подчинением.

Нормы, требующие подчинения, чаще всего разумны. Опыт, отшлифованный жестким (и порою жестоким) естественным отбором, в целом достаточно надежен: правила техники безопасности написаны кровью их нарушителей.

Если все пробелы в знаниях вдруг исчезнут, то исчезнет, конечно, и понятие о сверхъестественном, но обоснованием отсутствия Бога это утверждение служить не может (тогда Бог просто станет естественным — например, во втором пришествии, как верят христиане). Это лишь вопрос веры, причем гораздо более глубокой, чем любая религиозная, так как эта вера совершенно не имеет оснований, даже субъективных, от знатоков вопроса, каковых имеет, наверно, всякая современная религия (это пророки и святые). Вообще, ныне вера в конечность познания уже, вероятно, уникальна: это черта девятнадцатого века.

Далее следует указать на новую ошибку: атеисты обычно бывают удивлены, когда узнают, что отнюдь не все религии имели в идеалах «общие нормы поведения» и даже самую нравственность; более того, идеалы такие весьма необычны. Возьмите для примера самых, наверно, древних богов, индуистских, и попытайтесь выяснить, какое отношение даже самые известные из них имеют к нравственности и нормам поведения. Ответ будет неожиданным — никакого. Более того, христианин, мусульманин или иудей будет ошеломлен, когда не найдет в индуизме понятия о зле в образе привычного дьявола. Чтобы хоть немного понять, в чем дело, попробуйте, например, найти в энциклопедических источниках слово дхарма и, главное, хорошо разобраться в том, что это такое и зачем это нужно. Если потерпите неудачу, не отчаивайтесь: следующим ходом попытайтесь понять, что такое самадхи и, главное, зачем это нужно… Даже после не очень долгих изысканий вы постигнете истину: к простой и понятной людям нравственности все это непереводимое дело совершенно никакого отношения не имеет.

Также для примера можно взять эллинских богов. Какое отношение к «общим нормам поведения» имеют, например, бог войны Арес и громовержец Зевс? Никакого. У греков, впрочем, можно найти почти христианские идеи, но не в богословской литературе, которой не было, а например, во вступлении к древнейшему письменному законодательству (законам Залевка), где сказано, что боги не принимают почестей от злых людей, а также что богам служат не приношениями, а добром и правдой. Это, однако же, не религия, а светское право, воспитание: богам служат добром, да, но поощряющего к добру бога — бога добра — у греков не было. Гомер тоже приписывал богам нравственное начало, но ведь и его сочинения отнюдь не религиозны… Богов-то нравственности не было, а прочие боги существовали, как и полагается у язычников, для ублажения здорового потребителя, в том числе боги у Гомера. Ну, можно ли принять в качестве религиозных рассуждения о добродетели от жрецов Аполлона, бога войны и охоты, искусства и врачевания? Нет, греческие боги породили не нравственность, а литературу и философию. Нравственность же уместна и в литературе, и в философии.

Далее для примера можно взять русских богов: какое отношение к «общим нормам поведения» имеют, например, громовержец Перун и бог скота Велес? Тоже, разумеется, никакого. Да, их именами скрепляли клятвы, но можно допустить, что эти боги карали не за безнравственность, а за неверность обетам и жертвам. Это более или менее обычно: языческий бог требовал верности и только верности, что встречается, кажется, и у эллинов.

Так о чем же речь у А. Вассермана? В каких религиях, по его мнению, выражен именно нравственный «многотысячелетний опыт человечества»? Какой вообще может быть нравственный опыт в тех, например, религиях, которые допускали даже человеческие жертвы? Но даже, даже если отвлечься именно от человеческих жертв, то разве материальная жертва богу за успех или за избавление от зла говорит о нравственном опыте, а не о потребительском? Разве даже самая ущербная нравственность предполагает подношение богу? Нет, это не нравственность, а безнравственность — подхалимство, как мы знаем, или даже дача взятки. Так где же преемственность религиозная, если нет ее и в помине?

Указанным образом нетрудно каждому убедиться, что никакого «разумного поведения» человека в смысле нравственности не существует и что современные религии, упирающие на нравственность, отнюдь не естественны в данном смысле. Да, понятно, что атеистам их нравственное поведение кажется естественным, однако естественно оно лишь в том смысле, в каком естествен условный рефлекс. Нет, это не безнравственно, но и не нравственно в высшем смысле, христианском. Конечно, это обидно, жутко обидно, но так уж устроен человек, причем взгляд этот в высшей степени научен. Отличие воспитания условных рефлексов, скажем, от воспитания разумного христианского в том и состоит, что христианская нравственность абсолютна в любом смысле слова (безусловна): идеалом ее является совершенство Христа, которым человек не обладает и, наверно, обладать не может.

Что же касается «правил техники безопасности», то их поддерживала не религия, а светская власть, как поддерживает и сейчас, причем основания светских законов, верно, разумны. Это тоже типичное заблуждение атеистов — что религия существовала и существует с целью поддержания общественного порядка.

Как ни странно, Вассерман считает, что лицо религии определяют фундаменталисты, которые и предполагают поддерживать общественный порядок на основе религии:

И фундаменталисты, и прогрессисты единодушны в главном: определять порядок жизни общества необходимо на религиозной основе. Люди должны не столько разбираться в причинах возникновения норм и обычаев, сколько подчиняться им. В идеале – слепо.

При этом он почему-то полагает, что фундаменталисты стараются адаптировать религию «к внешнему миру», а не наоборот:

Путей адаптации религии к внешнему миру мало. Да и сомнительны они с точки зрения самой религии. Если какие-то новшества не соответствуют древним канонам, новшества эти подлежат уничтожению.

Вассерман видит обратное тому, что происходит в мировой истории последние лет двести. Так, религиозное право на сегодняшний день существует, кажется, только мусульманское, но в большинстве мусульманских стран действует заимствованное европейское право, а шариатским судам остаются лишь некоторые вопросы. Если религия развиваться не может (развивается лишь духовный опыт и богословие), то правовая система в мире развивается постоянно, причем в последние лет двести она уходит от религиозного фундаментализма во всем мире, включая мусульманские страны. Некоторый откат был в двадцатом веке, например, в Иране, но говорить о смене правовой системы в мире невозможно. Даже шариатские суды, забравшие под свою юрисдикцию область светского права, наверняка руководствуются многими положениями светского права, европейского, просто переписанными в равных понятиях. При этом следует помнить, что в ряде стран, декларирующих у себя шариатское право, например в сатрапиях Персидского залива, по большому счету вообще никакого права нет, кроме пожалованного королем, не говоря уж о правах человека.

Право в мире уже достаточно унифицировано, чтобы можно было не только говорить о мировом праве, но и вырабатывать его документы, например в рамках ООН. Многие конвенции и декларации ООН подписывают все или почти все страны, в том числе с шариатским правом.

Удивительно, но об истории религий А. Вассерман не знает совсем ничего, если уверенно отрицает необходимость всеобщей в мировой истории и современности черты общественной системы, а значит — необходимой:

Впрочем, мои сомнения можно было бы игнорировать, если бы вера была хоть в чем-то необходима. Ради – как выражаются медики – операций по жизненным показаниям можно и пренебречь общепринятыми правилами.

Проблема только в том, есть ли у человечества не просто потребность в вере, а жизненная необходимость ее поддержания. Потребностями – даже самыми насущными – можно и пренебречь. Так, потребность в наркотиках несомненно присутствует у многих граждан, но общество обычно ее не поощряет. Более того, даже если потребность невозможно отменить вовсе, чаще всего находят разные способы ее удовлетворения, и среди них можно выбрать наименее вредные как для человека, так и для общества в целом.

Потребность в религии далеко не очевидна. По крайней мере лично мне.

Необходимость религии не очевидна тем более. И, насколько я могу судить, нынешние попытки доказать обратное, мягко говоря, неубедительны.

Это субъективное суждение, по себе,— заведомо ложное. Научным же, объективным, является следующее логичное заключение: если любое человеческое общество до сих пор не существовало без религии, а частичное избавление от религии всегда требовало кровавых репрессий, то религия — это необходимая черта общественной системы. Мнение Вассермана не является мотивированным, т.е. составляет предмет слепой веры.

Точно так же, на основании слепой веры, совершенно некритично, Вассерман усвоил выдуманный закон науки:

Наука и предсказывает конкретные явления, и объясняет законы, эти явления порождающие. Более того, предсказания должны в полной мере следовать из объяснений. Чем меньше законов, чем они обобщеннее, чем проще каждый из них, тем эффективнее наука. В числе ключевых научных принципов следующий: «Объяснимое посредством меньшего не следует выражать посредством большего» (не следует придумывать дополнительные понятия для объяснения того, что можно объяснить простейшим способом). Это – так называемая бритва Оккама.

Это крайне примитивный взгляд на жизнь, детский. Дело в том, что существуют, например, неэлементарные понятия и явления, объяснимые как просто, так и сложнее, но предпочтительным является именно сложное объяснение, разностороннее. Например, меньшее определение света состоит в том, что это электромагнитные волны, но для разностороннего взгляда следует усложнить определение, добавив, что наряду с волновыми свет проявляет также свойства корпускулярные. Это, конечно, простейший пример, проще не придумаешь (можно говорить и о продуктивном усложнении теории), но у Оккама наверняка нет даже одного примера использования указанного «научного принципа»: это чистый философский вымысел, ни единую действительность не отражающий, даже католическое богословие, в рамках которого и был сделан этот вымысел. Вообще, всякий объект науки неудовлетворителен в том смысле, что предпочтительным является постоянное расширение взгляда на него, а не сведение к минимуму. Это и есть залог развития.

В общем, обоснования атеизма от Вассермана не впечатляют, хотя встречается у него даже элемент индуистской мистики, «наш мозг – часть Вселенной», а также, как это ни поразительно, псевдоматематическое оправдание атеизма.

Математика на службе атеизма
от А. Вассермана

При помощи подмены понятий А. Вассерман зачем-то попытался доказать непротиворечивость науки. Выглядит все это совершенно бессмысленно, тем более что исходные математические выкладки являются философией, а не математикой:

Доказательство непротиворечивости и полноты математической аксиоматики искали долго, упорно и весьма изобретательно. Но в 1931-м немецкий математик Курт Гёдель доказал две теоремы, радикально отличные от всех предшествовавших представлений об основаниях математики как логической структуры.

По первой теореме, любая теория, достаточно обширная, чтобы включать арифметику, либо неполна, либо противоречива. По второй теореме, если теория, включающая арифметику, непротиворечива, то ее средствами это недоказуемо.

Арифметика здесь весьма важна. И не только по техническим причинам: Гёдель построил конкретные примеры недоказуемых и неопровержимых утверждений, пользуясь именно арифметическими инструментами.

[…]

Неполнота науки позволяет, по Гёделю, надеяться: наука в целом непротиворечива. Даже если ее конкретные ветви содержат противоречия, то противоречия эти диалектические, снимаемые дальнейшим ходом развития.

Теорема Гёделя является не математикой, а философией и к действительности не имеет ни малейшего отношения. Дело в том, что уже исходные понятия Гёделя говорят о том, что его построения не имеют отношения к математике, в частности понятие «истинная невыводимая формула». Все без исключения, наверно, знают, что в математике истинность устанавливается на основании логического вывода, доказательства, а значит, приведенное выражение следует понимать так: полученная загадочным образом невыводимая формула. Абстракции Гёделя мы рассматривать не будем, так как они будут понятны далеко не всем — ограничимся аналогией, поясняющей суть его измышлений. Кому этого мало, тот может погрузиться в абстракции по приведенной выше ссылке. Сложного там ничего нет, но некоторый навык восприятия абстракций нужен. Знаний же математики не требуется: это не математика, повторю, а философия символов, т.е. нужно знать лишь символы.

Чтобы понять различие между выводимой и получаемой формулой, возьмем в качестве аналогии шахматы. Среди всех без исключения расстановок шахматных фигур на доске встретятся, конечно, позиции, не противоречащие правилам, но невозможные при нормальном ходе игры, т.е. не выводимые, но получаемые. Понятно, что если начинать игру с начала, с исходной расстановки фигур, и совершать ходы только по правилам, то невозможно будет получить не противоречащую правилам позицию, получаемую лишь произвольной расстановкой фигур на доске.

Ключевым вопросом, таким образом, является вопрос Пилата: что есть истина? В математике истина, повторю, есть вывод, т.е. не объект, а метод, что подсказывает и сам язык: правильный значит полученный по правилу. Отсюда шахматные позиции, полученные произвольной расстановкой фигур, следует считать ложными в смысле метода их получения, а также недействительными, гипотетическими, объектами игры, теории шахмат. Эти соображения снимают противоречие Гёделя — «истинная невыводимая формула».

Надо добавить, что попытка построить действительную логику в гипотетических объектах — это общая беда кантористов-гильбертистов, напоминающая психическое заболевание. Такова же и теорема Кантора: представьте, что на столе перед вами лежат три монетки по рублю, и попытайтесь мысленно разложить их по кучкам, количество которых будет больше трех… Это невозможно, а между тем, тоже «доказано», извольте убедиться. Ошибка в том, что рассматриваются не действительные объекты, не выводимые, а гипотетические, полученные неизвестным образом, нелогичным, недействительным. Такая вот «логика».

Возникает, конечно, вопрос, каким образом можно было прийти к столь глупому противоречию, как выводимая невыводимая формула? Ответ можно найти по данной выше ссылке на теорему Гёделя:

Связь с парадоксами

В стандартной интерпретации гёделева неразрешимая формула A означает «не существует вывода формулы A», то есть утверждает свою собственную невыводимость в системе S. Таким образом, A является аналогом парадокса лжеца. Рассуждения Гёделя в целом очень похожи на парадокс Ришара. Более того, для доказательства существования невыводимых утверждений может быть использован любой семантический парадокс.


Помимо непонимания Гёделем элементарных в математике вещей, это второй ключ к измышлениям Гёделя — «парадокс» лжеца, который является парадоксом только для людей невежественных, не знающих, повторю, элементарных понятий математики. Звучит этот «парадокс» следующим образом:

Парадокс лжеца. Этот парадокс известен в нескольких модификациях. Простейшая из них – парадокс, связанный с человеком, который говорит: «Я лгу»; если он лжет, то он говорит правду, и наоборот.


Х. Карри. Основания математической логики. М.: Мир, 1969, стр. 23.

Сознание психически нормального человека устроено так, что он и вовсе не поймет, в чем именно заключается провозглашенный «парадокс»: если человек говорит, «я лгу», то это, конечно, соответствует действительности при лживости данных слов. Что тут не понятно? Разве значение слова лгу должно совпадать с истинностью или ложностью грамматической функции лгать? С формальной точки зрения приведенное утверждение выражает функцию, областью определения которой является ложь. Речь идет не о лжи как значении функции, а о лжи как методе получения значений. Это как математическая функция, определенная, например, на множестве действительных чисел, в значении которой тоже получаются действительные числа (ложь недействительна), т.е. предполагающая действительный метод получения значений. Соответственно, функция я лгу действительна только в том случае, если человек лжет. Иначе говоря, существующая функция, определенная, является истинной, это правда, это по заданному правилу «лгать», а не существующая — ложной, против правила. Спрашивается, что тут не ясно с точки зрения даже выпускника средней школы? Нужно быть совсем уж невежественным человеком, чтобы увидеть «парадокс» в зависимости значения функции от значения области ее определения. Увы, таковы кантористы-гильбертисты.

Некоторая трудность приведенного примера состоит только в том, что значение функции не задано, но мы точно знаем, по смыслу функции, что оно ложно. Также сам метод лгать не может быть определен на правдивых словах, поскольку никакого преобразования на деле нет, оно не указано, т.е. именно указанной функцией невозможно получить из правды ложь — требуется высказывать ложь. Понять это проще на развернутой форме высказывания, с дополнением, например я говорю ложь или я рублю дерево, в каковой формуле исходный объект выражен дополнением, значением области определения.

Увы, попасться на удочку «парадокса лжеца» могли только люди безмозглые. Положим, выражение я лгу есть противоречие — ну, и что? Следует ли отсюда, что язык наш противоречив и никуда не годится? По «математической логике» должно быть так, но мы же говорим друг с другом и вполне понимаем друг друга, ибо же высказывания наши однозначны. В чем же тогда заключается противоречивость теории языка? Ведь ее нет и в помине. Хорошо, у Гёделя могла быть шизофрения с поражением интеллекта, обостренный «формализм» мышления, а остальные-то куда смотрели? У всех, что ли, шизофрения была?  

Возникает, конечно, вопрос, как оценивать выводы Геделя? Ответ прост: как ахинею, полную бессмыслицу. Для иллюстрации приведу пояснительную цитату корифейскую, хотя сразу следует оговориться, что писал это нормальный психически человек, не шутник и не дурак, как можно подумать:

Поясним суть гёделевской схемы на примере. Рассмотрим утверждение S: «Это утверждение ложно». Оно приводит к противоречию. Действительно, если S, рассматриваемое как единое целое, истинно, то оно, согласно ему самому, должно быть ложным, а если S ложно, то ложно, что S ложно, в силу чего S должно быть истинным. Гёдель заменил слово «ложно» словом «недоказуемо», превратив S в утверждение G – «Это утверждение недоказуемо». Если утверждение недоказуемо, то утверждаемое им истинно. С другой стороны, если утверждение доказуемо, то оно ложно, или, в соответствии с обычной логикой, если утверждение истинно, то оно недоказуемо. Следовательно, утверждение истинно в том и только в том случае, если оно недоказуемо. Мы приходим не к противоречию, а к истинному утверждению, которое недоказуемо, т.е. неразрешимо.


М. Клайн. Математика. Утрата определенности. М.: Мир, 1984, стр. 305.

Не пугайтесь, все не так страшно, как могло показаться. Формально утверждение S не соответствует «парадоксу» лжеца, т.е. пояснение представляет собой такую же ахинею, как у Гёделя.

Задумаемся, что значат слова «это утверждение ложно»? Формально здесь нет функции лгать, а есть лишь определение слова утверждение — ложное. Как мы видели выше, в математике истинным является утверждение, выполненное по правилу, правильное, как подсказывает язык, а ложным, соответственно, утверждение, выполненное против правила. Сказуемым в утверждении S является глагол быть, правило, которое не может быть ложным, так как это истинный метод грамматики, а не ложный, как глагол лгать. Во всем языке есть только один ложный метод — лгать (и его синонимы), и если выражение не содержит его, то теряется и «парадокс» лжеца. Увы «логикам», утверждение S, «рассматриваемое как единое целое», всегда истинно.

Легко можно согласиться с другим выводом Гёделя: теория не может быть формализована собственными средствами, но такие дикие теории, построенные на невежестве, в мире можно пересчитать по пальцам. Совсем строго говоря, столь невежественная теория только одна — грамматика любого языка, которая должна быть формализована, конечно же, при помощи математики, логики науки, а не вымыслов своего воображения. Собственно, теорию, не приведенную в математический вид, к логическим понятиям математики, как показано выше на примере функции я лгу, нельзя считать теорией. Это так, всего лишь грубые измышления, например об «эволюции» и «естественном отборе».

Можно говорить и о неполноте теории, определенной системы понятий и правил, но только не науки вообще, которая не представляет собой никакой системы. Вне зависимости от Гёделя, у нас нет действительных причин считать науку полной или неполной. Да, на основании опыта можно предполагать, что впереди еще много открытий, но данное предположение недоказуемо, невыводимо. Чтобы узнать, действительно ли наука неполна, нужно видеть сокровенные тайны познания, а это невозможно, как говорит тот же опыт. Ну, разве хоть один человек на основании личного своего опыта способен рассуждать о науке вообще, по всем ее предметам, неким образом обобщенным?

Помимо ссылок на измышления Гёделя неприятно выглядит в сочинении А. Вассермана попытка обратиться к иному праздному вымыслу, якобы тоже математическому:

Развитие некоторых отраслей науки уже вполне завершено. Например, вышеупомянутой формальной логики. Одно из ее достижений нам пригодится. Английский францисканский монах, богослов Иоанн Дунс Скот (1265 – 1308) сказал: из любого ложного утверждения можно строго логически вывести любое утверждение – как ложное, так и истинное. При этом совершенно не важно, связаны ли эти утверждения содержательно: по классическому примеру, если дважды два – пять, то существуют ведьмы. В рамках формальной логики закон Дунса Скота неоспорим.

Здесь А. Вассерман попал под дурное влияние кантористов-гильбертистов, логика которых лишь символизирует логический вывод (в арифметическом выражении вывод представить нельзя). В погоне за формализмом они ушли от формализма математического к бессмысленному символизму. Всякая формула, например любое словосочетание или выражение х + у = 5, имеет значение, смысл, и отказ от этого значения ведет не к логичности, а к бреду. Для любого метода (формулы), чтобы применить его правильно, следует выделить область определения и область значений, а пренебречь этим значит отказаться от логики вообще. Последнее мы и видим в приведенном Вассерманом «логичном» выражении «если дважды два – пять, то существуют ведьмы».— Первая часть связки «если — то» должна быть областью определения второй, условием ее существования, но на деле этого нет. Ну, что могло бы быть условием существования ведьм? Искаженная таблица умножения? Нет, логично бы было сказать так: «Если колдовство действительно, то существуют ведьмы».— Именно это и есть логический вывод (функция), а не та ахинея, которую привел Вассерман. Представленная им логика формальна лишь в том смысле, что она символична: она лишь изображает логику, символизирует, но таковой не является.

Выводы

После математической подготовки А. Вассерман приступает к выводам, поражающим своей безжалостностью и отстраненностью от жизни. Нехорошо также выглядит употребление бессмысленного слова формализовать:

Теперь от математики вернемся к религии. Конечно, религия не сводится к аксиомам. Неоднократные богословские попытки полностью формализовать ее неизменно проваливались. Но все же некоторую – и порою довольно отчетливо сформулированную – аксиоматику религия в себя включает.

В рамках Моисеевой традиции (в нее входят иудаизм, христианство, ислам и несколько мелких течений) среди ключевых аксиом – единственность и всемогущество бога. Важна также аксиома бога как первопричины всего сущего: именно бог по своему плану и усмотрению создал весь мир и управляет им: прямо – через непосредственное вмешательство – или косвенно – с помощью созданных им законов.

Надо заметить, что источники информации Вассермана вызывают удивление: в христианстве, например, названные им аксиомы вовсе не являются ключевыми. Существует двенадцать догматов, установленных первыми Соборами, но ни единый из них не говорит о единственности и всемогуществе Бога, а также Боге как первопричине — это философия. Последнее, впрочем, можно усмотреть в начале Евангелия от Иоанна (и, разумеется, в книге «Бытие»), но догмата такого нет.

Выше я употреблял слово формализовать в буквальном смысле — перевести в математические формы, формулы. Например, выше мы формализовали «парадокс» лжеца, уже тем самым разрешив его (задача-то очень простая). Что же касается «математических логиков», то они используют слово формализовать в значении символизировать, перевести на язык символов, т.е. придать утверждению форму, но не математический смысл, логичность. Ни единую религию никто и никогда не пытался формализовать ни в первом смысле, ни тем более во втором.

Что же касается аксиом, то они, во-первых, не имеют особенной математической формы, а во-вторых, сами по себе аксиомы никоим образом не свидетельствуют о правильности или неправильности теории, да и не могут свидетельствовать. Идея поиска абсолютной истины абсурдна: такой истины в науке нет, не было и не будет. Аксиома, например в геометрии, есть определенное элементарное правило (не разложимое в вывод), и если мы в любом геометрическом построении используем это правило неизменно, то и все построение будет правильным, выполненным по правилу, истинным, причем иное просто невозможно. В качестве аналогии можно рассмотреть шахматную игру: если все ходы выполняются по правилам, то в любой последовательности ходов не может возникнуть «противоречивая» позиция, ложная, не истинная. Также уместно вспомнить несколько неевклидовых геометрий, в которых никакие противоречия не обнаружены, не говоря уж о многих прочих аксиоматических теориях, которые тоже никакого отношения к действительности не имеют (моды теперь такие). Иначе говоря, истина в математике относительна, нет идеального истинного объекта — только методы, например функция (вывод), да и те не абсолютны. Вообще, если человек пытается доказать истинность аксиом или подвергает ее сомнению, то он должен знать, что такое истина. Для Гёделя и ему подобных истина — это объект, а не метод, и этим все сказано. Соответственно, и ахинея «математических логиков» о доказательстве истинности математики (непротиворечивости) никакого смысла не имеет, ибо математика есть метод, а не объект. Методы же не являются абсолютно истинными или абсолютно ложными: абсолютно делить их стоит, например, на действительные и недействительные в прямом смысле. Скажем, многозначная функция есть не ложный метод (ложным метод может быть только в теории, неподходящим), а недействительный, который может применяться в той или иной теории. Применение будет истинным, если выполнено оно по правилу, строго. Просто как в детском саду.

В религии аксиомы называются догматами и тоже, конечно, не доказываются, не выводятся. Отличие их от физических постулатов и математических аксиом в том, что они не проверяются на опыте (многие математические аксиомы, впрочем, тоже невозможно проверить на опыте, так как к действительности они отношения не имеют). Ну, например, как мы можем проверить утверждение «Бог есть Троица»? Никак. Появление догматов в христианстве вызвано появлением ересей: постулировав некоторые факты теории, Вселенские соборы тем самым поставили преграду на пути еретического творчества.

Речь об аксиомах Вассерман завел только для того, кажется, чтобы объявить любую религию противоречием:

Итак, религия опирается на аксиому, гарантирующую объяснение всего. Существование бога (или богов) отменяет нужду в дальнейших объяснениях – то есть в пополнении аксиоматики. Аксиоматика религии заведомо полна. Значит – по первой теореме Гёделя – противоречива.

Ниже мы посмотрим, как А. Вассерман, явив столь фантастическую строгость в следовании Гёделю, показал, каким образом религия как теория может включать в себя арифметику целых чисел. Но дело не в этом: слово противоречивый на языке «математической логики» следует понимать совершенно определенным образом — недоказуемый, но и неопровержимый. Хорошо, допустим, возражений нет: религия недоказуема, но и неопровержима. В чем смысл столь очевидного утверждения? В том ли, что здоровый потребитель не владеет языком «логиков» и поймет слово противоречива как «ужасно плоха» и «неправильна»? Так это идеология, а не наука.

Конечно, религия нерациональна: как заявил Тертуллиан, верую, ибо абсурдно. Понятно, если бы было не абсурдно, а логично, то и веровать было бы незачем — можно было просто убедиться, посмотрев выводы или расчеты. А. Вассерман делает обычную ошибку атеистов, которые полагают, что наука принципиально отличается от религии именно отсутствием веры. Это, конечно, заблуждение. Выше, например, мы рассмотрели просто манию «математических логиков» — веру в неразрешимую формулу, средоточие их философии. Это слепая вера, основанная на невежестве, т.е. именно то самое, что атеисты обычно приписывают апологетам религии.

Мало кто почему-то понимает, что наука в значительной ее части представляет собой фантазию, причем даже математика (выше это представлено, но можно и расширить). Наука описательна, возможны разные взгляды на природу вещей. Например, представьте себе рисунок дома от французского постимпрессиониста и чертеж архитектора. Положим, они отражают один и тот же дом, но многие ли не поленились бы это установить? То и другое представляет собой истину, просто в разных воплощениях. Истина-то одна, но вот представления ее могут быть разные… Чем же одно представление хуже другого? Положим, Вассерман предпочитает чертежи, но кому-то ведь более по вкусу картины, не так ли? Вассерман скажет, что художник не знает точных размеров дома,— да не знает, но ведь он чувствует пространство, он видит многое иное…

Нельзя сравнивать картину художника с чертежами — это разные вещи, разные методы. Нельзя сравнивать науку и религию. Даже атеизм нельзя считать теорией, так как ничего теоретического он не содержит, даже аксиом:

Кстати, замечу: атеизм часто называют одной из разновидностей религии. Но он вовсе не претендует на полное объяснение мира, исходя из некоторого наперед заданного набора основных положений. Качественное отличие атеизма от любой религии в частности, в том, что его система аксиом неполна. И это дает право надеяться на ее непротиворечивость.

Атеизм содержит только одну «аксиому» — Бога нет, но отрицание не является фактом, действительностью, а значит, здесь нет и аксиомы. Чтобы попытаться прояснить дело, нужно формализовать отрицание. Сделать это можно при помощи следующей задачки: «То ли дождик, то ли снег, то ли будет, то ли нет — посчитайте вероятность хорошей погоды». Чтобы посчитать вероятность, нужно найти общее количество событий в системе. Да, но разве отсутствие события равно событию? Мы можем определить хорошую погоду как отсутствие дождя и снега, т.е. в системе будет три события, дождь, снег и хорошая погода, откуда вероятность хорошей погоды составит 1/3, одно событие из трех. Особо стоит подчеркнуть, что Гёдель бы со мной согласился, так как у них в ходу аксиома о единственности пустого множества (собственно, это формализованное отрицание). Не подумайте, впрочем, что кантористы-гильбертисты понимают суть пустого множества: это невозможно. Так, выражение не-А у них не равно пустому множеству, хотя иного значения быть не может. Ну, если не-дождь, то что? Томные вздохи Ктулху?

На примере мы видим, что отрицание имеет смысл только в том случае, если его можно соотнести с определенным фактом, с действительностью. С чем же можно соотнести отрицание Бога? Со случайным развитием жизни? Выходит так, если уж существование Бога предполагает созидание им жизни по правилам. Да, но как же тогда быть с «законами природы», в которые верят атеисты? Разве случайность предполагает законы?

Случайность можно совместить с закономерным развитием жизни только в том случае, если удалить причину и следствие, т.е. считать жизнь причиной себя, отображением на себя, рекурсией. Такая система, вероятно, может развиваться, но она не может возникнуть без посторонней помощи: если нет жизни, то нет и причины ее. Это отношение рода n = n + 1, дурная бесконечность, как заявил Гегель. Дурной цикл должен быть запущен. Атеистическое объяснение состоит в том, что запустился он случайно.

Разумеется, указанная атеистическая схема составляет предмет веры, как и любая религия, причем у этой веры есть свое священное писание (например, теория эволюции), свои апологеты, пророки и святые отцы, например Гёдель. Разумеется, представители этой веры горячо утверждают, что их вера единственно правильная, но так делают апологеты любой религии, без исключения.

Удивительно, Вассерман пытается найти в религии арифметику, чтобы согласовать ее с измышлениями Гёделя:

Религия претендует на описание реального мира, а он сплошь арифметичен.

Так, в главе 24 Второй книги Царств Давид организует перепись подвластного населения. Согласно инструкциям Давида его посланцы последовательно переходят из города в город, подсчитывают тамошних жителей и в конце концов представляют царю суммарный результат (по тому времени довольно внушительный). Очевидно, последовательный подсчет жителей по городам – действие вполне арифметическое.

Сам Давид, получив итог, счел свое деяние грешным. Бог согласился с ним, предложил три кары на выбор и по согласованию с Давидом устроил трехдневную эпидемию на семьдесят тысяч жертв. Уж не потому ли, что всемогущий и всеведущий бог предвидел: применение арифметики позволит в дальнейшем доказать противоречивость самой веры в него?

Не чужд арифметики и Новый Завет. В «Откровении» апостола Иоанна сказано: «Кто имеет ум, сочти число зверя». Несомненная арифметика с неизбежными аксиомами.

В первоначальных версиях «Апокалипсиса» были два значения числа: 616 и 666. Дело в том, что имя «Нерон» допускает и написание «Неро». В первом случае сумма числовых значений соответствующих греческих букв дает 666, во втором 616. Иоанн считал именно императора Нерона – рьяного гонителя христиан – Антихристом.

Надо заметить, что Гёдель предполагал не использование арифметики, а формализацию теории при помощи арифметики, перевод ее на язык арифметики. Это глупость, конечно, так как, например, вывод (функция) не может быть выражен арифметически, а ведь это основа любой логики.

Имя Нерон не «допускает» написания Неро: просто по-гречески будет Нерон (Νέρων), а по-латински Неро (Nero). Сумма числовых значений греческих букв имени Нерон ни в коем случае не даст 666, это миф. Получится следующее: 50 + 5 + 100 + 800 + 50 = 1005. В алфавите по порядку буквам ставятся в соответствие сначала единицы, потом десятки и наконец сотни (тысячи обозначаются снова первыми буквами, но с дополнительным знаком).

В «Откровении Иоанна» написано следующее: «Зде мудрость есть. Иже имать оумъ, да почтетъ число зверино. Число бо человеческо есть, и число его шесть сотъ шестьдесятъ шесть», Апокалипсисъ Иоанна 13, 18.— Понятно, что если число звериное предлагают вычислить, то результат будет отнюдь не 666 — число человеческое.

Занятно, что Вассерман сам предложил опровержение арифметическим фантазиям Гёделя, приведя пример из «Откровения», отнюдь не арифметический. Если предположить, что высчитать «число зверя» из «числа человеческого» 666 нужно арифметическим путем, а не алгебраическим (логическим), то произвести данный подсчет невозможно, ведь ничего больше не дано. Мы можем полагать, что 666 характеризует долевую часть некоей системы, множества, и тогда подсчет выполняется легко: 1000 – 666 ≈ 333. Формализовать это выражение можно, например, при помощи теории вероятностей: это будет вероятностная система, вероятности которой составят 2/3 + 1/3 = 1. В данном выражении мы видим вероятности двух несовместных событий, т.е. исключающих появление друг друга. Лучше, впрочем, представить два приведенных числа просто как неких три качества одной системы (множества), два из которых составляют единство (подмножество). Если иметь в виду все-таки связь с Римской империей, то это будет римское право собственности, которое характеризуется владением, распоряжением и пользованием. Например, вы берете у банка кредит и покупаете квартиру. В данном случае право пользования и владения переходит к вам (вы платите налоги как владелец и числитесь им), а распоряжение остается у монстра (если прекратите платить взносы, то монстр распорядится этой квартирой по своему усмотрению). Связь с деньгами и, следовательно, собственностью дает тот же Апокалипсис, описывая деяния мирового зверя:

И сотворитъ вся малыя и великия, богатыя и оубогия, свободныя и работныя, да дастъ имъ начертание на десней [правой] руце ихъ или на челе ихъ, да никтоже возможетъ ни купити, ни продати, токмо кто имать начертание, или имя зверя, или число имене его, Апокалипсисъ 13, 17.

Нетрудно догадаться, что значит «начертание, или имя зверя, или число имени его», без которого невозможно ни купить, ни продать, например десять рублей. Автор Апокалипсиса явно что-то видел в будущем, в нашем времени, и принял надпись на резаной бумаге за страшное имя зверя: с его точки зрения расчет резаной бумагой, именем денег, даже не безумие, а нечто большее… Я напомню, что даже обеспеченные золотом бумажные деньги появились относительно недавно, а уж резаная бумага в качестве денег — это признак новейшего времени.

Да, автор ошибся, перепутал покупательное имя зверя с шевроном на рукаве или кокардой, но долго ли и перепутать, глядя на две тысячи лет вперед? Тот факт, что речь идет по меньшей мере о нашем времени, отражен в Апокалипсисе, в той же тринадцатой главе:

— …И сотвори [зверь] чудеса великия, да и огнь сотворитъ сходити съ небесе на землю предъ человеки.

— И дано бысть дати ему дух образу зверину, да проглаголетъ икона зверина…

И первое, и второе всем нам прекрасно знакомо: «огонь с небес» — это бомбы, а «говорящая икона» — телевизор. Ладно бы еще огонь с небес, но попытайтесь только представить себе, как можно было две тысячи лет назад выдумать «говорящую икону»…

Что бы ни значило найденное число зверя, 333, на приведенном примере очень хорошо видно, что смысл в высказывании появляется только тогда, когда мы выходим за пределы арифметики: арифметика слишком бедна для логики. И уже поэтому уповать на Гёделя не стоит. А ведь отец Гёдель — центральная ударная сила А. Вассермана.

В завершение своей статьи А. Вассерман приводит отличный пример, но не разъясняет, к сожалению, его сути:

В советскую эпоху не очень любили термин «готтентотская мораль». Восходит он к легендарной, но реальной беседе христианского миссионера с одним из представителей южноафриканского племени готтентотов. На вопрос «Что такое плохо?» готтентот ответил: это когда мой сосед побьет меня, угонит мой скот, похитит мою жену. На вопрос «Что такое хорошо?» он же ответил: это когда я побью моего соседа, угоню его скот, похищу его жену.

Возникает вопрос, что отличает нас от этого готтентота и уберегает от столь же простого взгляда на мир? Математика Гёделя? Теория эволюции? Опера «Садко, заморский гость»? Государственные законы? Да, наше культурное и социальное развитие, конечно, имеет большое значение, но что же препятствует готтентотам тоже развиваться? Климат? Судьба? Злой Ктулху? Где развитие именно человечества, заклинаемое Вассерманом? Или, может быть, готтентоты не относятся к человечеству? Коли же относятся, то почему готтентот не хочет читать Гёделя, знать теорию эволюции, слушать оперу «Садко, заморский гость» и вообще быть культурным? Что ему препятствует, если существует развитие человечества в целом, а не отдельных народов и их групп? Откуда в наши дни берутся дикари, если существует развитие человечества в целом?

Вся наша культура и даже наука развились исключительно на христианской почве, что особенно хорошо видно в истории католиков: язык богослужения и священных книг, латинский, естественным образом стал у них языком науки. Также и живопись, и даже музыка имеет у них христианскую основу. Да, плохо с религиозной точки зрения, что католическая служба может напоминать концерт, даже церковь католическая напоминает зрительный зал, но разве без этого возникла бы в Европе христианская светская культура? Католиков есть за что поругать: «убивайте всех — Бог разберет своих», торговля нравственностью и так далее, но что было бы сегодня с Европой, если бы не христианство? Поскольку общего развития человечества не наблюдается стойко, а нынешняя культура имеет христианскую основу…

Дело было, конечно, не только в принятом христианстве, но и в отклике на него, в восприятии его людьми. По-настоящему людьми движут только великие идеи и великие чувства. Христианство и стало в Европе великой движущей силой — даже для здорового потребителя, который, например, с удивлением узнал, что любовь божества за подношения купить нельзя: любовь не продается. Конечно, даже это был шок: как жить теперь? Куда пойдешь?

Схожий шок испытал бы, я думаю, А. Вассерман, если бы уважаемый им человек сказал ему, что Гёдель и компания кантористов-гильбертистов — это не математики, а философы-символисты с ветром в голове. Сколько лет эта компания уже воду мутит? Ни единая их мысль еще никому в науке не пригодилась. И причина проста: годятся их измышления только в юмористический журнал — «если дважды два равно три, то дважды два равно четыре». Логика, видишь, наука такая, «формализм», а что такое функция, формально не понимают. Что такое метафизика? Это философия. Вот и метаматематика то же самое, «математическая логика».

У готтентотов тоже, разумеется, была своя религия (теперь у них христианство). Готтентот приносил своему божку дары, чтобы тот помог ему совершить набег на соседа, угнать его скот и захватить его жену, словом — добиться в жизни всего самого хорошего. В чем же отличие готтентота-язычника, например, от католика? Не очевидно ли, что божок не вынуждал готтентота быть человеком? Божок лишь ублажал готтентота, и никакого развития личности быть не могло. Готтентот же отдавал божку положенное, но не больше. Я думаю, помянутый выше готтентот, с которым беседовал миссионер, был бы очень удивлен, попав на христианскую службу, даже не католическую: зачем это все? Кому это нужно? В равном положении находится и А. Вассерман, который тоже не понимает, кому и зачем это нужно.

Как атеисты почему-то полагают, ныне мир достиг столь великого просвещения, что всех людей, живших на свете до нас, смело можно считать круглыми дураками. Ну, с какой стати люди прошлого верили в своих богов, если, по мнению атеистов, это антинаучно и даже противоестественно? Не понимали ничего, глупые, но нам понятно их состояние, ведь отца Гёделя тогда еще не было…

Увы, не существует рациональных оснований для предположения, что прежде нас жили круглые дураки. И считать себя венцом развития человечества по меньшей мере глупо.

Атеизм А. Вассермана отличается от любой естественной религии своей нерациональностью, бессмысленностью. Даже языческая религия в высшей степени рациональна: я принес своему божку подношение, и я знаю, что в ближайшее время божок будет милостив ко мне,— я просто счастлив, я горжусь великой своей нравственностью. Ну, а в чем же рациональность убеждений Вассермана? Какой вообще смысл может иметь негативистское мировоззрение? Научный? Но выше мы видели, что это только самообман — буквально как у язычника, который считает себя высоконравственным после приношения божку.

В рамках какой-либо государственной идеологии атеизм воспринимается естественно — буквально так же, как помянутые выше измышления о богах в законах Залевка. Но какой же смысл в атеизме как частном мировоззрении? Что он дает человеку? Вопреки убеждениям атеистов, не религия препятствует познанию мира, а именно псевдонаучная идеологическая дисциплина вроде атеизма с его слепой верой, гораздо более слепой, чем в любой религии.

Атеисты якобы не верят в сверхъестественное, но, поскольку сверхъестественное можно определить только через уровень текущих знаний, тем самым они отказываются от всего нового, от дальнейшего познания. Например, Гёдель опубликовал свои работы восемьдесят лет назад, а Вассерман, считая их высшим откровением истины, почему-то не поинтересовался, где и когда нашли свое применение эти великие мысли… Если же он узнал бы, что великие эти мысли никому не нужны и применены быть не могут, то мог бы и задуматься о своих убеждениях. Нет, Вассерман воспринял вымыслы Гёделя как вечную истину, стоящую выше критики.  

Любая религия привязана к жизни и к человеку, к становлению его духа, пусть даже мнимому, как у язычников, но к чему же привязано разобранное выше? Как это ни печально, к действительности убеждения А. Вассермана вообще никакого отношения не имеют — как и вымыслы отца Гёделя.

Конечно, представитель любой религии, в том числе Вассерман, полагает, что он обладает истиной, но здесь, как и в науке, требуется подход критический, не слепой. Уместно, право же, вспомнить циничные слова Пилата: «Что есть истина?»— Образованный человек, он имел в виду, что истина — это фикция, ничто, в лучшем случае измышления очередного отца родного, навязанные нам социумом. Каждый, кто знаком с историей народов и историей науки, мог бы искренне повторить слова Пилата, с тем же презрением к жалким попыткам человека обрести абсолютную истину и, главное, навязать ее себе подобным.

Выше мы видели, что есть истина в современной математике — действия по правилу, правильные, но что же есть истина в религии как позитивном мировоззрении? Может быть, буквально то же самое? Речь следует вести, конечно, не об ограничениях поведения, пределах, «нормах», как думает А. Вассерман, а о законах, правилах в указанном выше смысле, функциональном. Нормы поведения, безусловно, способен породить даже не очень умный очередной отец родной, но с законами поведения отцу уже не справиться. Действительно, чем религия в представлении А. Вассермана отличается от уголовного кодекса? Да ничем, разве что стилистикой. Разница между действительной религией и представлениями о ней Вассермана такая же, как между действительной функцией и примитивными представлениями о выводе кантористов-гильбертистов.

Если мы заговорим о науке, то все, конечно, согласятся с тем, что нам нужна общая теория для формализации отдельных построений, математика, логика науки, но почему же в повседневной-то жизни нам не нужна подобная общая теория, логика жизни, религия? Примитивные нормы поведения каждое общество способно выработать самостоятельно — уж кого-кого, а отцов родных хватает, но способен ли человек сам постичь смысл своего существования? Ну, в чем смысл жизни? Что говорит философия атеистов? Ничего? Правильно, какой же смысл может быть заключен в случайности?

Занятно, что А. Вассерман своими ссылками на Гёделя поднял ключевой вопрос не только науки, но и всякого мировоззрения, религиозного или нет: что есть истина? И еще более занятно, что кантористы-гильбертисты, к которым и принадлежал Гёдель, вообще никакого понятия об истине не имели — ни малейшего: ужас, люди не понимали, что такое функция. Может быть, в том и кроется загадка атеизма, что человек, воспринимающий мир на объектном уровне, вне логических связей, просто не способен представить себе высшие силы, высший разум, по закону которого и устроен мир?

Разумеется, людей с мышлением, ориентированным на объекты, не стоит считать дураками. Например, Гёдель был вовсе не дурак (возможно, шизофреник, но это отнюдь не дурак — иной раз их считают даже гениями), да и Вассерман — человек разумный и эрудированный. Объектно-ориентированное мышление мы можем понимать как материалистическое по преимуществу, а мышление, ориентированное на связи между объектами,— как идеалистическое по преимуществу. Чистые типы едва ли встречаются, как и в любом ином случае.

Таким образом, антирелигиозное или религиозное мировоззрение того или иного человека указывает отнюдь не на его повышенное погружение в науку или невежество, как полагают материалисты (верующих в Бога было много даже среди известных ученых), а всего лишь на его тип мышления — может быть, тип нервной системы, ибо в конечном счете все сводится к этому. Что ж, коли так, то интеллектуальная баталия между материалистами и идеалистами будет продолжаться до скончания нашего века — пока существует человек разумный.


[1] Например, умерший в девяностых годах митрополит Петербуржский и Ладожский Иоанн имел особое мнение по ряду исторических вопросов, скажем об Иване Грозном, и распространял его публично. Свое мнение у него было и по поводу царской семьи, так как он заявил о похоронах: «Не благословлю» (и похоронили царскую семью после его смерти).

Зову живых